Πατάτες με τυρί και πατάτες

📝 Υλικά:
🥔 4 μεσαίες πατάτες, βρασμένες και λιωμένες
🧀 200 γρ. τριμμένο τυρί (κατά προτίμηση τσένταρ ή μοτσαρέλα)
🧈 50 γρ. βούτυρο, λιωμένο
🌾 300 γρ. αλεύρι
🥛 100 ml γάλα
🥚 1 αυγό
🧂 1 κουταλάκι του γλυκού αλάτι
🧂 1/2 κουταλάκι του γλυκού πιπέρι
🌱 1 κουταλάκι του γλυκού αποξηραμένη ρίγανη (προαιρετικά)
🔥 Προετοιμασία: